Question

Даю 10 баллов!!!! Помогите пожалуйста:-| ,В равнобедренную трапецию вписана окружность с радиусом, равным 3 см. Боковая сторона равна 10 см. Найди длины основания трапеции.Помогите пожалуйста​.Должно быть 2 ответа

Answer 1

Ответ:

BC=2cm AD=18cm

Объяснение:

Answer 2

Спасибо за оценку! Давайте рассмотрим данную задачу.

Обозначим основания трапеции как $AB$ и $CD$, где $AB$ длиннее, и $BC$ - боковая сторона. Мы знаем, что окружность вписана в трапецию и радиус окружности равен 3 см. Это означает, что от каждой стороны трапеции до центра окружности (расстояние от $A$ или $D$ до центра окружности) равно 3 см.

Теперь мы можем разделить $BC$ на две части: $BC_1$ и $BC_2$, где $BC_1$ равно расстоянию от $B$ до центра окружности, то есть 3 см, и $BC_2$ равно расстоянию от $C$ до центра окружности, также 3 см. Таким образом, $BC = BC_1 + BC_2$.

С учетом этой информации, длины оснований $AB$ и $CD$ можно выразить как сумму $BC_1$ и $BC_2$ плюс дважды радиус окружности (по обе стороны):

$$AB = BC_1 + BC_2 + 2 \cdot 3\, \text{см} = BC + 6\, \text{см}$$

Теперь мы знаем, что $AB = 10\, \text{см}$ (дано в условии). Таким образом:

$$10\, \text{см} = BC + 6\, \text{см}$$

Теперь найдем значение $BC$:

$$BC = 10\, \text{см} - 6\, \text{см} = 4\, \text{см}$$

Итак, длина боковой стороны $BC$ равна 4 см, а длины оснований $AB$ и $CD$ равны $AB = CD = BC + 6\, \text{см} = 4\, \text{см} + 6\, \text{см} = 10\, \text{см}.$

Таким образом, длины оснований трапеции равны 10 см каждое.