Question

3.Как могут быть расположены две окружности относительно друг друга, если их радиусы равны 25 см и 50 см, а расстояние между центрами равно 60 см?

Answer 1

В любом случае они пересекаются, т.к. сумма радиусов больше расстояния между центрами

Answer 2

Для определения возможных способов расположения двух окружностей с радиусами 25 см и 50 см относительно друг друга при известном расстоянии между их центрами (60 см), можно рассмотреть следующие случаи:

1. Одна окружность полностью вложена в другую:

   • Меньшая окружность (радиус 25 см) будет полностью внутри большей окружности (радиус 50 см).
   • Расстояние между центрами окружностей будет равно сумме их радиусов: 25 см + 50 см = 75 см. В данном случае, расстояние между центрами окружностей (60 см) меньше, чем сумма радиусов, поэтому это не является возможным вариантом.

2. Окружности касаются внешне:

   • Большая окружность (радиус 50 см) будет касаться меньшей окружности (радиус 25 см) внешним образом.
   • Расстояние между центрами окружностей будет равно разности их радиусов: 50 см - 25 см = 25 см. В данном случае, расстояние между центрами окружностей (60 см) больше, чем разность радиусов, поэтому это является возможным вариантом.

3. Окружности пересекаются:

   • Меньшая окружность (радиус 25 см) будет пересекаться с большей окружностью (радиус 50 см).
   • Расстояние между центрами окружностей будет меньше, чем сумма их радиусов и больше, чем разность радиусов. В данном случае, расстояние между центрами окружностей (60 см) находится между суммой и разностью радиусов, поэтому это тоже является возможным вариантом.

Итак, две окружности с радиусами 25 см и 50 см могут быть расположены относительно друг друга в двух разных вариантах: они могут касаться внешне или пересекаться.