Question

В правильной шестиугольной пирамиде высота равна корень из 17 , а боковое ребро -9 . Найдите длину ребра основания этой пирамиды.

Answer 1

Основание пирамиды - правильный шестиугольник, который составлен из шести равносторонних треугольников
ОС=8
По теореме Пифагора из треугольника SOC:
SO²=SC²-CO²=17²-8²=289-64=225
SO=15
О т в е т. 15

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника. В данном случараз правильной шестиугольной пирамиде высота и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник в основании пирамиды. Давайте обозначим длину ребра основания пирамиды как "a".

Мы знаем, что высота равна корню из 17, а боковое ребро равно 9. Таким образом, у нас есть следующие отношения:

1. Высота (h) = √17.
2. Половина бокового ребра (половина стороны треугольника) = 9/2 = 4.5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

a² = (половина бокового ребра)² + (высота)² a² = (4.5)² + (√17)² a² = 20.25 + 17 a² = 37.25

Чтобы найти длину ребра основания (a), возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

a = √37.25 ≈ 6.10 (округлим до двух знаков после запятой).

Таким образом, длина ребра основания этой шестиугольной пирамиды примерно равна 6.10.