Question

13.Найдите координаты точки пересечения прямых б)x-3y-2=0, 2x-5y+1=0 (100баллов)!!!​

Answer 1

Найдите координаты точки пересечения прямых б)x-3y-2=0, 2x-5y+1=0

Объяснение:

1 способ. Аналитический

Выразим из уравнений x-3y-2=0, 2x-5y+1=0 переменную х. Получим

x=3y +2 и x=2,5y-0,5 .

Приравниваем 3y +2 =2,5y-0,5  

3y -2,5y=-2-0,5 или 0,5 у=-2,5 ----> у=-5  

x=3*(-5) +2 =-15+2=-13 . Точка пересечения ( -13; -5)

2 способ . Графический

x-3y-2=0 .Если х=0 , то у=-2/3 . Если у=0 , то х=2 .

2x-5y+1=0. Если х=0 , то у=0,2 . Если у=0 , то х=-0,5 . Строим прямые и находим координаты точки пересечения  ( -13; -5).

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений данных прямых. Давайте решим вашу задачу.

Имеем два уравнения прямых:

1. $x - 3y - 2 = 0$
2. $2x - 5y + 1 = 0$

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом уравнений, умноженных на коэффициенты и сложенных/вычтенных.

Давайте воспользуемся методом уравнений, умноженных на коэффициенты и сложенных. Умножим первое уравнение на 2 и воспользуемся его вычитанием из второго уравнения:

$$\begin{align*} 2(x - 3y - 2) &= 2 \cdot 0 \\ 2x - 6y - 4 &= 0 \\ 2x - 5y + 1 &= 0 \\ \hline y &= 5 \end{align*}$$

Теперь, подставляя значение $y = 5$ в первое уравнение:

$$\begin{align*} x - 3 \cdot 5 - 2 &= 0 \\ x - 15 - 2 &= 0 \\ x - 17 &= 0 \\ x &= 17 \end{align*}$$

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (17, 5).