Question

Решить уравнение с разделяемыми переменными xy+y=5

Answer 1

Выражаем x через y

x=5-y

3*(5-y)+y=7

15-3y+y=7

15-2y-7=0

-2y= -8

y=4

x=5-4=1

Ответ: 1; 4

вроде так

Answer 2

Для решения уравнения с разделяемыми переменными xy + y = 5, мы можем преобразовать его, чтобы переменные x и y можно было разделить. Вначале выразим y через x:

xy + y = 5

y(x + 1) = 5

Теперь разделим обе стороны на (x + 1):

y = 5 / (x + 1)

Теперь у нас есть выражение для y. Уравнение с разделяемыми переменными теперь выглядит так:

dy/dx = 5 / (x + 1)

Теперь мы можем решить это уравнение методом разделения переменных. Для этого выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны на dx, чтобы переместить дифференциалы на соответствующие стороны:

dy = (5 / (x + 1)) dx

2. Теперь проинтегрируем обе стороны:

∫ dy = ∫ (5 / (x + 1)) dx

3. Интегрируем обе стороны:

y = 5∫(1 / (x + 1)) dx

4. Вычисляем интеграл:

y = 5 * ln|x + 1| + C

Где C - это произвольная постоянная.

Итак, решение уравнения xy + y = 5 с разделяемыми переменными выглядит следующим образом:

y = 5 * ln|x + 1| + C