Question

З вершини тупого кута N ромба MNPQ проведено висоту NS до сторони MQ.Кут MNQ дорівнює 75*.Периметр ромба 24см. Знайти NS. Очень нужно!!Помогите!​

Answer 1

Ответ:

3 сантиметра

Объяснение:

У ромба все стороны равны, поэтому сторона=24/4=6 см

Если угол MNQ=75, тогда угол N=150

N=Q=150*

M=P=(360-300)/2=30*

Рассмотрим прямоугольный треугольник MSN

угол S=90*

MN=6cм

Следовательно, гипотенузу умножим на синус 30 градусов и получим катет NS

6*sin30=6*0.5=3

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся информацией о ромбе и угле MNQ.

1. Известно, что угол MNQ равен 75 градусов. В ромбе две диагонали пересекаются под прямым углом. Поэтому MNQ - это половина угла между диагоналями MQ и NP.

2. Поскольку угол MNQ равен 75 градусов, то угол между диагоналями MQ и NP составляет 2 * 75 градусов = 150 градусов.

3. Теперь рассмотрим треугольник MNS, где NS - это высота, а угол NSM (как заметили ранее) равен половине угла между диагоналями, то есть 75 градусов. У нас есть угол и периметр ромба MNPQ.

4. Зная периметр ромба, мы можем найти длину одной его стороны. Периметр ромба равен 24 см, а так как у него 4 равные стороны, то длина каждой стороны равна 24 см / 4 = 6 см.

5. Теперь мы можем использовать связь между стороной, высотой и углом в прямоугольном треугольнике MNS:

   • Синус угла NSM (sin 75 градусов) равен отношению противолежащей стороны (NS) к гипотенузе (MN).

   • Гипотенуза MN равна половине длины диагонали MQ, то есть MN = MQ / 2.

6. Теперь у нас есть следующее уравнение:

   sin 75 градусов = NS / (MQ / 2)

7. Мы знаем, что sin 75 градусов ≈ 0,9659 (может понадобиться калькулятор).

8. Подставим известные значения:

   0,9659 = NS / (MQ / 2)

9. Теперь выразим NS:

   NS = 0,9659 * (MQ / 2)

10. Мы также знаем, что периметр ромба равен 24 см, и каждая его сторона равна 6 см:

MQ = 6 см

11. Теперь мы можем найти NS:

NS = 0,9659 * (6 см / 2)

NS = 0,9659 * 3 см

NS ≈ 2,8977 см

Ответ: NS примерно равно 2,8977 см.