Question

СРОЧНО ДАЮ 62 БАЛЛА. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60°, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны, Найдите периметр параллелограмма, если АВ=8.

Answer 1

Ответ: Р=48

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале рассмотрим геометрическую картину и определим, что нам известно:

1. Угол A в параллелограмме ABCD равен 60°.

2. АВ = 8 (сторона АВ).

3. Угол BAD равен углу BCD (так как AD || BC).

4. Биссектриса угла A пересекает сторону ВС в точке М.

5. Отрезки АМ и DM перпендикулярны.

Сначала найдем значение угла BAD, используя информацию о биссектрисе:

Угол BMA (угол BAM) равен половине угла BAC (половина от 60°), то есть 30°.

Теперь мы видим, что угол BMD (угол DMB) также равен 30°, так как DM перпендикулярна АМ и AD || BC.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BMD. Мы знаем два угла этого треугольника: BMD = 30° и MBD = 90° (перпендикулярность отрезков АМ и DM).

Из этого можно найти третий угол:

Угол DBM = 180° - (BMD + MBD) = 180° - (30° + 90°) = 60°.

Теперь мы знаем, что угол DBM равен углу BCD (так как AD || BC), и угол BCD также равен 60°.

Теперь мы можем найти угол BDC:

Угол BDC = 180° - (BAD + BCD) = 180° - (60° + 60°) = 60°.

Теперь у нас есть все углы в параллелограмме, и они равны 60° каждый.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма. Периметр равен удвоенной сумме длин двух соседних сторон:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (8 + 8) = 2 * 16 = 32.

Периметр параллелограмма ABCD равен 32.