Question

Условие задания: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузыравна 45 см.Определи длину меньшего катета.1. Величина второго острого угла равна2. Длина меньшего катета равнасм.​

Answer 1

Ответ:

1. Второй острый угол равен 30, так как 180 - (90 + 60) = 30

2. По теореме сторона противоположная углу 30 градусов, равна половине гипотенузы.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Удачи)

Объяснение:

/_ - кут

Сумма гострих кутов прямоугольного треугольника 90°

/_1=60°,/_2=90-60=30°

Напроти больше сторони лежит большой угол, напроти меньшей сторони менший угол, следовательно короткий катет лежит проти угла 30°

Катет лежащий проти угла 30°,равен половинок гипотенузи

Пусть короткий катет=х см, следовательно гипотенузи=2х см

По условию Сумма котрого котроткого катета и гипотенузы 45 см составим уравение :

2х+х=45

3х=45

х=45:3

х=15(см)меньший катет

Answer 3

Давайте рассмотрим данное задание.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 60°. Это говорит нам о том, что другой острый угол равен 30°, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°.

Теперь у нас есть следующая информация: сумма меньшего катета (пусть это будет a) и гипотенузы (пусть это будет c) равна 45 см.

Мы можем использовать тригонометрические отношения для прямоугольного треугольника. В частности, используем тангенс угла:

$\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противоположий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

В нашем случае угол 30°, противоположий катет - это a, а прилежащий катет - это c. Таким образом, у нас есть:

$\tan(30^\circ) = \frac{a}{c}$

Теперь мы знаем, что $\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$, так что:

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{a}{c}$

Теперь мы можем выразить a через c:

$a = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot c$

Также у нас есть информация, что сумма a и c равна 45 см:

$a + c = 45$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение a из первого уравнения во второе:

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot c + c = 45$

Умножим оба части на 3, чтобы избавиться от дроби:

$\sqrt{3} \cdot c + 3c = 135$

Теперь объединим слагаемые с c:

$(\sqrt{3} + 3) \cdot c = 135$

Теперь выразим c:

$c = \frac{135}{\sqrt{3} + 3}$

Мы можем упростить это выражение, умножив и разделив числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$:

$c = \frac{135}{\sqrt{3} + 3} \cdot \frac{\sqrt{3} - 3}{\sqrt{3} - 3}$

$c = \frac{135(\sqrt{3} - 3)}{3 - 9}$

$c = \frac{135(\sqrt{3} - 3)}{-6}$

Теперь найдем значение c:

$c = -\frac{135}{6}(\sqrt{3} - 3)$

$c = -\frac{45}{2}(\sqrt{3} - 3)$

Теперь мы можем найти значение a, подставив найденное значение c обратно в первое уравнение:

$a = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot c$

$a = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \left(-\frac{45}{2}(\sqrt{3} - 3)\right)$

$a = -\frac{45}{6}(\sqrt{3} - 3)$