Question

В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ OMN= 34° и ∢ LNO= 35°. ∢ M= °; ∢ N= °; ∢ L=

Answer 1

Ответ:

Рисунок такой? Если да то ответ:

< М = 68°

< N = 70°

< L = 42°

Объяснение:

ОМ, ON это биссектрисы значит известные углы нужно умножить на 2.

< М = 34°*2=68°

< N =35°*2=70°

потом от 180° нужно отнять то, что у нас получилось после умножения углов на 2, чтобы получить < L

< L=180°-68°-70°=42°

УСПЕХОВ И ХОРОШИХ ОЦЕНОК!!!

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольника, вписанной окружности и центральных углов.

Сначала обратим внимание на то, что угол, образованный хордой треугольника, которая касается вписанной окружности, равен половине соответствующего центрального угла окружности. Это свойство гласит, что ∢M = 1/2 * ∢MON и ∢N = 1/2 * ∢LNO.

Известно, что ∢OMN = 34° и ∢LNO = 35°. Теперь мы можем вычислить углы ∢M и ∢N:

∢M = 1/2 * ∢OMN = 1/2 * 34° = 17° ∢N = 1/2 * ∢LNO = 1/2 * 35° = 17.5°

Теперь нам нужно вычислить угол ∢L. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∢L = 180° - ∢M - ∢N ∢L = 180° - 17° - 17.5° = 145.5°

Итак, углы треугольника равны: ∢M = 17° ∢N = 17.5° ∢L = 145.5°

Answer 3

Для вычисления углов треугольника, в котором вписана окружность, нам потребуется использовать свойства вписанных и центральных углов.

Предположим, что точка M - точка касания окружности с стороной MN, точка N - точка касания окружности с стороной NL, а точка L - точка касания окружности с стороной LM.

1. Угол LNO - это угол между хордой LN и хордой MO, проведенной через их точку пересечения O. Этот угол равен половине центрального угла ∠MON, так как MO и NO - радиусы окружности. Таким образом, ∠MON = 2 * ∠LNO = 2 * 35° = 70°.

2. Угол MNO - это половина центрального угла ∠M, так как MO и NO - радиусы окружности, и они образуют угол между собой. Таким образом, ∠M = 2 * ∠MNO = 2 * 70° = 140°.

3. Угол L - это половина центрального угла ∠N, так как LN и NO - радиусы окружности, и они образуют угол между собой. Таким образом, ∠N = 2 * ∠L = 2 * 34° = 68°.

Итак, углы треугольника равны: ∠M = 140°, ∠N = 68°, ∠L = 35°.