Question

точки А(-3;4) B(4;4) С(8;1) D(-3;1) вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. найдите длину средней линии и площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

S=27cm^2

Объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольная трапеция

А(-3;4) B(4;4) С(8;1) D(-3;1)

AB||CD - основания

Найти:

длину сред.лин и S

Решение:

Отметим точки на трапеции для дальнейшего нахождения средней линии M и N

• По теореме средней линии

$M1=\frac{-3-3}{2} =-3\\M2=\frac{4+1}{2} =2,5\\M=(-3; 2,5)$

$N1=\frac{4+8}{2} =6\\N2=\frac{4+1}{2} =2,5\\N=(6; 2,5)$

• По формуле расстояния между двумя точками

$MN=\sqrt{(6+3)^2+(2,5-2,5)^2 }=\sqrt{9^{2} } =9$

т.к ABCD - прямоугольная трапеция высотой будет являться меньшая боковая сторона то есть AD

• По формуле площади трапеции

S=mh

h=AD

$AD=\sqrt{(-3+3)^2+(4-1)^2} =\sqrt{3^2}=3$

S=9*3=27cm^2

Answer 2

вот ответ!!! ставьте классы

Answer 3

Для нахождения длины средней линии и площади трапеции, сначала найдем длины сторон и высоту трапеции, а затем применим соответствующие формулы.

1. Длины сторон трапеции:

Сторона AB: AB = √[(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2] AB = √[(4 - (-3))^2 + (4 - 4)^2] AB = √[7^2 + 0^2] AB = √49 AB = 7

Сторона CD: CD = √[(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2] CD = √[(-3 - 8)^2 + (1 - 1)^2] CD = √[(-11)^2 + 0^2] CD = √121 CD = 11

2. Высота трапеции:

Высота трапеции равна разнице между ординатами вершин A и D, так как эти вершины находятся на одной вертикальной линии: h = |y_A - y_D| = |4 - 1| = 3

3. Длина средней линии (медианы):

Длина медианы (M) трапеции вычисляется по формуле: M = (AB + CD) / 2

M = (7 + 11) / 2 M = 18 / 2 M = 9

4. Площадь трапеции:

Площадь трапеции (S) вычисляется по формуле: S = (AB + CD) * h / 2

S = (7 + 11) * 3 / 2 S = 18 * 3 / 2 S = 54 / 2 S = 27

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 9, а площадь трапеции равна 27.