Question

ABCD - прямоугольник, AD=8 см, AC=20 см. Найдите преиметр треугольника AOD (O - точка пересечения диагоналей).

Answer 1

Ответ:

28см

Объяснение:

Диагонали прямоугольника равны между собой

АС=ВD.

ВD=20см

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

АО=ОС

BO=OD

AO=OD=1/2*AC=20*1/2=10см

P∆AOD=AO+OD+AD=10+10+8=28см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника AOD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник AOD - это прямоугольный треугольник, где OD - гипотенуза. Мы знаем, что AD = 8 см и AC = 20 см.

Используем теорему Пифагора:

OD^2 = AD^2 + AO^2

где AO - половина диагонали AC, так как O - точка пересечения диагоналей.

AO = AC / 2 = 20 см / 2 = 10 см

Теперь мы можем найти OD:

OD^2 = 8^2 + 10^2 OD^2 = 64 + 100 OD^2 = 164

OD = √164 OD ≈ 12.81 см

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы OD, мы можем найти периметр треугольника AOD, сложив длины всех его сторон:

Периметр AOD = AO + AD + OD Периметр AOD = 10 см + 8 см + 12.81 см Периметр AOD ≈ 30.81 см

Итак, периметр треугольника AOD примерно равен 30.81 см.