Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ (x-2) (x-2) (x-4) :( x + 11)>=0 Решите неравенство Срочно надо пожалуйста помогите помогите

Answer 1

Ответ: x∈(-11;2] ∪ [4;∞)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с определения интервалов, на которых оно выполняется. Сначала найдем корни уравнения:

1. Уравнение (x - 2)(x - 2)(x - 4) = 0 имеет двойной корень x = 2 и корень x = 4.

Теперь мы знаем, что неравенство может измениться при пересечении этими корнями. Таким образом, нам нужно разделить весь диапазон чисел (множество действительных чисел) на интервалы между этими корнями.

Интервалы:

1. x < 2
2. 2 <= x <= 4
3. x > 4

Теперь давайте анализировать каждый интервал отдельно.

1. x < 2: В этом интервале все три множители x - 2, x - 2, и x - 4 отрицательны, так как x меньше 2. Однако, деление на отрицательное число изменит знак неравенства. Поэтому в этом интервале неравенство будет выполняться.

2. 2 <= x <= 4: В этом интервале первые два множителя x - 2 положительны (или равны нулю, когда x = 2), а x - 4 отрицателен или равен нулю (когда x = 4). Поэтому произведение этих множителей будет положительным, и неравенство будет выполняться.

3. x > 4: В этом интервале все три множителя x - 2, x - 2, и x - 4 положительны, так как x больше 4. Поэтому в этом интервале неравенство также выполняется.

Таким образом, неравенство (x - 2)(x - 2)(x - 4) / (x + 11) >= 0 выполняется на всем множестве действительных чисел, за исключением точек x = 2 и x = 4, где неравенство равно 0.