Question

Расстояние между точками (-3:-4) и (q:5) равно 15 . Найдите возможные значения q ​

Answer 1

А(-3;-4), В(q;5)

По формуле расстояния

( q-(-3))^2+(5-(-4))^2=15^2

(q+3)^2+9^2=15^2
(q+3)^2=15^2-9^2=(15-9)*(15+9)=6*24=2*3*8*3

Извлекаем корень

|q+3|=3*4=12

Q+3= 12 или q+3=-12

Q1=9 и q2=-15

Теория:
Формулы вычисления расстояния между двумя точками:

Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya) и B(xb, yb) на плоскости:
AB = √(xb - xa)2 + (yb - ya)2
Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya, za) и B(xb, yb, zb) в пространстве:
AB = √(xb - xa)2 + (yb - ya)2 + (zb - za)2

Answer 2

Для нахождения возможных значений переменной q в уравнении, в котором дано расстояние между точками (-3, -4) и (q, 5) равное 15, вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (-3, -4), а (x2, y2) и (q, 5).

Подставив известные значения, у вас будет:

15 = √((q - (-3))^2 + (5 - (-4))^2)

Теперь вы можете решить это уравнение:

15 = √((q + 3)^2 + (9)^2)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

15^2 = (q + 3)^2 + 9^2

225 = (q + 3)^2 + 81

Теперь выразим (q + 3)^2:

(q + 3)^2 = 225 - 81

(q + 3)^2 = 144

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

q + 3 = ±√144

q + 3 = ±12

Теперь выразим q:

1. q + 3 = 12 q = 12 - 3 q = 9

2. q + 3 = -12 q = -12 - 3 q = -15

Итак, у вас есть два возможных значения переменной q: q = 9 и q = -15.