Question

4. (5 баллов) Точки A(-6:3) B( 2; 3) C(4; 3) D(-6; — 3) вершины прямоугольнойтрапеции с основаниями AB и CD . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Средняя линия трапеции =10

Answer 2

Для нахождения длины средней линии и площади трапеции, нам сначала нужно найти длины ее оснований и высоту.

1. Длина основания AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((2 - (-6))^2 + (3 - 3)^2) AB = √((2 + 6)^2 + 0) AB = √(8^2) = 8

2. Длина основания CD: CD = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2) CD = √((-6 - 4)^2 + (-3 - 3)^2) CD = √((-10)^2 + (-6)^2) CD = √(100 + 36) CD = √136

3. Теперь найдем высоту трапеции. Высота трапеции - это расстояние между ее основаниями. Она равна вертикальному расстоянию между точками B и D.

Высота h = |y2 - y4| = |3 - (-3)| = 6

4. Теперь мы можем найти длину средней линии (медианы) M, которая является средним арифметическим длин оснований AB и CD:

M = (AB + CD) / 2 M = (8 + √136) / 2

5. Теперь мы можем найти площадь трапеции S, используя длину средней линии и высоту:

S = M * h S = ((8 + √136) / 2) * 6

Таким образом, мы нашли длину средней линии и площадь трапеции:

Длина средней линии M = (8 + √136) / 2 Площадь трапеции S = ((8 + √136) / 2) * 6