Question

В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы треугольника ОKМ, если угол МОК=58. * а) 32, 58 и 90;б) 58, 61 и 61;в)29, 61 и 90;г)нет правильного ответа.​

Answer 1

Ответ:

б) 58 ; 61 ; 61

Объяснение:

Окружность

КМ хорда <МОК=58

Найти : углы тр-ка

Решение :

ОК и ОМ радиусы

ОК=ОМ, значит тр-к ОКМ равнобедренный

<ОКМ=<ОМК=(180-<МОК) /2=

=(180-58)/2=61

Ответ : 58 ; 61 ; 61

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника $\triangle OKM$, давайте рассмотрим каждый вариант:

а) $32^\circ, 58^\circ, 90^\circ$:

Если угол $\angle MOK = 58^\circ$, то угол $\angle OKM$ равен $\frac{1}{2}(180^\circ - 58^\circ) = 61^\circ$ (из свойства противоположных углов).

б) $58^\circ, 61^\circ, 61^\circ$:

Этот вариант невозможен для треугольника, так как сумма углов не равна $180^\circ$.

в) $29^\circ, 61^\circ, 90^\circ$:

Если угол $\angle MOK = 58^\circ$, то угол $\angle OKM$ равен $\frac{1}{2}(180^\circ - 58^\circ) = 61^\circ$ (из свойства противоположных углов).

Таким образом, правильный ответ: $\boxed{\text{а) } 32^\circ, 58^\circ, 90^\circ}$.