Question

У трикутнику АВС кут С=90°АВ = 13 см. АС= 5см.знайдіть: sinB, cosB, tgB, ctgB. ​

Answer 1

Ответ:

sin<B=5/13

cos<B=12/13

tg<B=5/12

ctg<B=12/5

Объяснение:

Теорема Пифагора

СВ=√(АВ²-АС²)=√(13²-5²)=12см

sin<B=AC/AB=5/13

cos<B=CB/AB=12/13.

tg<B=AC/CB=5/12

ctg<B=12/5

Answer 2

У трикутнику $ABC$, де $\angle C = 90^\circ$, відомі сторони $AB = 13 \, \text{см}$ і $AC = 5 \, \text{см}$. Щоб знайти значення тригонометричних функцій кута $B$, використовуємо теорему Піфагора, яка визначає відношення між сторонами прямокутного трикутника:

$BC^2 = AB^2 - AC^2$ $BC^2 = 13^2 - 5^2$ $BC^2 = 169 - 25$ $BC^2 = 144$

Звідси отримуємо $BC = 12 \, \text{см}$. Тепер можемо знайти тригонометричні функції кута $B$:

1. Сінус (sin): $\sin B = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{гіпотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13}$

2. Косинус (cos): $\cos B = \frac{\text{прилегла сторона}}{\text{гіпотенуза}} = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{13}$

3. Тангенс (tg): $\tan B = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}} = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{12}$

4. Котангенс (ctg): $\cot B = \frac{1}{\tan B} = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5}$