Question

На медиане ВМ треугольника АВС отметили точку О. Знаменито, что ОА = ОС, АВ = 12 см. Найдите ВС.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Либо треугольник равнобедренный, и тогда ВС = 12 см, либо точка О совпадает с точкой М, и тогда вторая сторона может быть любой.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство медианы треугольника. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данном случае, медиана соединяет вершину B с серединой стороны AC, и мы знаем, что OA = OC (по определению медианы). Также известно, что AB = 12 см.

Мы можем использовать теорему о медиане треугольника, которая гласит: медиана разделяет сторону треугольника в отношении 2:1. Это означает, что:

OB = 2/3 * AB = 2/3 * 12 см = 8 см.

Теперь у нас есть длина медианы OB, и мы знаем, что OA = OC. Таким образом, треугольник OBC - равнобедренный треугольник, и OB = OC.

Из этого следует, что OC = 8 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника OBC: OB = OC = 8 см и BC (которую мы хотим найти). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти BC:

BC^2 = OB^2 + OC^2 BC^2 = 8^2 + 8^2 BC^2 = 64 + 64 BC^2 = 128

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину BC:

BC = √128 BC = 8√2 см

Итак, длина стороны BC треугольника ABC равна 8√2 см.