Question

Найти площадь полной поверхности объем правильной треугольной призмы, у которой каждое ребро равно a=21 см

Answer 1

Площадь поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту: S = 2Soсн + P·h

ответ: 381.91720306894

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы можно найти с помощью формулы:

$S = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок}$

где $S_{осн}$ - площадь основания, а $S_{бок}$ - площадь боковой поверхности.

Для правильной треугольной призмы со стороной a, площадь основания может быть найдена с использованием формулы для площади треугольника:

$S_{осн} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2$

Площадь боковой поверхности можно найти, умножив периметр основания на высоту. В данном случае высота также равна стороне треугольника.

$S_{бок} = P_{осн} \cdot a$

Периметр треугольника равен 3 умножить на длину стороны $a$.

$P_{осн} = 3 \cdot a$

Теперь подставим известные значения:

$S_{осн} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 21^2$

$P_{осн} = 3 \cdot 21$

$S_{бок} = 3 \cdot 21 \cdot 21$

После вычисления всех значений, мы можем найти полную площадь поверхности, сложив $2 \cdot S_{осн}$ и $S_{бок}$.