Question

Квадрат со стороной 24 см. В первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной треугольной призмы, а во второй раз в виде правильной четырехугольной призмы. сравните площади полных поверхностей этих фигур

Answer 1

Ответ:

Полная площадь поверхностей 4-угольной призмы > Полная площадь поверхностей 3-угольной призмы

Объяснение:

Полная площадь поверхностей 4-угольной призмы = 36*6=216см²

Полная площадь поверхностей 3-угольной призмы = 36*4=144см²

Answer 2

Для сравнения площадей полных поверхностей боковой поверхности правильной треугольной призмы и правильной четырехугольной призмы, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. Боковая поверхность правильной треугольной призмы:

Каждая сторона квадрата со стороной 24 см будет образовывать одну из боковых сторон треугольной призмы. Поскольку сторона квадрата равна 24 см, каждая сторона треугольной призмы также равна 24 см. Так как у нас правильная треугольная призма, у треугольника все стороны равны.

Теперь найдем площадь боковой поверхности треугольной призмы. Площадь одной из треугольных сторон можно вычислить по формуле для площади равностороннего треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4

где "a" - длина стороны треугольника.

S = (24^2 * √3) / 4 = (576 * √3) / 4 = 144√3 квадратных см

Поскольку у треугольной призмы три такие стороны, то общая площадь боковой поверхности будет:

3 * 144√3 = 432√3 квадратных см

2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы:

Теперь давайте рассмотрим боковую поверхность правильной четырехугольной призмы. Поскольку у нас начальный квадрат, боковая поверхность четырехугольной призмы будет иметь форму квадрата. Сторона квадрата равна 24 см.

Площадь боковой поверхности четырехугольной призмы равна:

S = a^2

S = 24^2 = 576 квадратных см

Теперь сравним площади боковых поверхностей:

Площадь боковой поверхности треугольной призмы: 432√3 квадратных см Площадь боковой поверхности четырехугольной призмы: 576 квадратных см

Сравнив площади, можно сказать, что площадь боковой поверхности четырехугольной призмы больше, чем площадь боковой поверхности треугольной призмы.