Question

Квадрат со стороной 24 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной треугольной призмы, а во второй раз – в виде правильной четырехугольной призмы. Сравните объемы этих призм.

Answer 1

Во второй раз: 

Sосн=576см^2

V=576H

В первый раз:

Sосн=(a^2)*((корень из 3)/4)=144 корень из 3

V=(144 корень из 3) *H

Из этого следует=> Объем четырехугольной призмы в 4 раза больше треугольной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                          

 

 

Answer 2

Для сравнения объемов двух призм, одна из которых имеет форму боковой поверхности правильной треугольной призмы, а другая - форму правильной четырехугольной призмы, нам необходимо знать высоты этих призм.

У правильной треугольной призмы, полученной из квадрата со стороной 24 см, высота будет равна стороне треугольника. Так как треугольник является правильным, то все его стороны равны. Следовательно, высота этой призмы будет равна 24 см.

У правильной четырехугольной призмы, полученной из квадрата со стороной 24 см, нам нужно знать высоту параллелограмма, который образуется при складывании квадрата. К сожалению, в вашем вопросе не указано, какая сторона квадрата стала основанием четырехугольной призмы. Если мы предположим, что это боковая сторона квадрата, то высота четырехугольной призмы также будет равна 24 см.

Таким образом, если высоты обеих призм одинаковы и равны 24 см, то объемы этих призм также будут одинаковыми. Объем призмы можно вычислить по формуле:

Объем призмы = Площадь основания * Высота.

Поскольку оба основания имеют одинаковую площадь, а высота призм также одинакова, то объемы будут равными.