Question

Прошу помогите пожалуйста Дано треугольник АВСУгол А больше угла В в 2 раза Угол А меньше угла С в 3 раза Найти: угол А, угол В, угол С​

Answer 1

Ответ:

A = 40

B = 20

C = 120

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180 =>

A + B + C = 180

B = A/2

C = 3A

A + A/2 + 3A = 180

4A + A/2 = 180

8A + A = 360

9A = 360

A = 40

B = A/2 = 40/2 = 20

A + B + C = 180 =>

40 + 20 + C = 180

C = 120

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника АВС как А, В и С. Условие гласит, что угол А больше угла В в 2 раза, и угол А меньше угла С в 3 раза. Это можно записать следующим образом:

1. Угол А = 2 * Угол В
2. Угол А = (1/3) * Угол С

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (Угол В и Угол С). Давайте решим ее.

Сначала используем уравнение 1, чтобы выразить Угол В через Угол А:

Угол В = Угол А / 2

Затем используем уравнение 2, чтобы выразить Угол С через Угол А:

Угол С = 3 * Угол А

Теперь мы имеем значения Угла В и Угла С в терминах Угла А. Теперь давайте найдем Угол А, Угол В и Угол С, используя то обстоятельство, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Угол А + Угол В + Угол С = 180

Подставим значения из наших уравнений:

Угол А + (Угол А / 2) + (3 * Угол А) = 180

Теперь объединим все слагаемые с Углом А:

(1 + 1/2 + 3) * Угол А = 180

(7/2) * Угол А = 180

Теперь выразим Угол А:

Угол А = (2/7) * 180 Угол А = 360/7 Угол А ≈ 51.43 градуса

Теперь, когда мы знаем Угол А, мы можем найти Угол В и Угол С, используя наши исходные уравнения:

Угол В = Угол А / 2 = (360/7) / 2 ≈ 25.71 градуса Угол С = 3 * Угол А = 3 * (360/7) ≈ 154.29 градусов

Итак, угол А приближенно равен 51.43 градуса, угол В приближенно равен 25.71 градуса, и угол С приближенно равен 154.29 градусов.