Question

В треугольнике ABC угол c равен 54 °, а внешний угол в вершине b равен 120 °. Найдите его угол A.​

Answer 1

Ответ:  66°.

Объяснение:

По т. о внешнем угле треугольника:  Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

Следовательно: ∠А+∠С=120°;

∠A=120°-54°=66°.

Answer 2

В треугольнике ABC сумма внутренних углов всегда равна 180°. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол A.

Пусть $A$, $B$, и $C$ - углы треугольника ABC. Тогда:

$A + B + C = 180^\circ.$

У нас есть информация о углах:

$C = 54^\circ$ (угол в вершине C) и $B = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ (внутренний угол в вершине B).

Теперь мы можем найти угол A:

$A + 60^\circ + 54^\circ = 180^\circ.$

Решим уравнение:

$A + 114^\circ = 180^\circ.$

Вычитаем 114° из обеих сторон:

$A = 66^\circ.$

Таким образом, угол $A$ в треугольнике $ABC$ равен $66^\circ$.