Question

В параллелограмме ABCD стороны АВ = 10 см и AD=7 см. ВН и ВК - высоты параллелограмма, проведенные к сторонам AD и DC соответственно. Если угол между сторонами равен 30°, то найдиплощадь и высоты параллелограмма.Помните пожалуйста очень нужно ​

Answer 1

Ответ:

S=35 см^2

ВН= 5 см

ВК= 3,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии параллелограмма и тригонометрии.

Дано: AB = 10 см AD = 7 см Угол между сторонами AB и AD равен 30°.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны и угол между ними тоже равен 30°. Это означает, что параллелограмм ABCD можно разбить на два равнобедренных треугольника ABD и BCD. У нас уже есть одно боковое ребро (AD), а также угол между этим ребром и гипотенузой (AB) равен 30°.

Сначала найдем длину стороны BC. Для этого используем тригонометрический закон синусов в треугольнике ABD:

sin(30°) = AD / AB

AB = AD / sin(30°) = 7 см / (1/2) = 14 см

Теперь у нас есть стороны AB и AD, и мы можем найти высоту BH треугольника ABD, проведенную к стороне AB. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для этого:

sin(30°) = BH / AD

BH = AD * sin(30°) = 7 см * (1/2) = 3.5 см

Теперь у нас есть стороны AB и BH, и мы можем найти площадь треугольника ABD:

Площадь треугольника ABD = (1/2) * AB * BH = (1/2) * 14 см * 3.5 см = 24.5 см^2

Поскольку параллелограмм состоит из двух равных треугольников ABD и BCD, общая площадь параллелограмма равна удвоенной площади одного из них:

Площадь параллелограмма = 2 * 24.5 см^2 = 49 см^2

Теперь давайте найдем высоты параллелограмма. Высоты, проведенные к сторонам AD и DC, обозначены как HN и HK соответственно. Мы уже знаем, что высота HN треугольника ABD равна 3.5 см. Так как BCD - это зеркальное отражение ABD относительно стороны BC, то высота HK также равна 3.5 см.

Итак, высоты параллелограмма HN и HK равны 3.5 см, а его площадь составляет 49 см^2.