Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 5см и 8см, диагональ параллелепипеда 13 см. Найдите объем и площадь полной поверхности параллелепипеда

Answer 1

Ответ: все смотрите в прикрепленных

Объяснение:

используется теорема Пифагора + формулы для параллелепипеда

Answer 2

Для нахождения объема и площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с данными сторонами и диагональю, мы можем использовать следующие формулы:

1. Объем параллелепипеда (V) вычисляется как произведение всех его трех сторон: V = Длина x Ширина x Высота

2. Площадь полной поверхности параллелепипеда (A) можно найти, используя следующую формулу: A = 2(Длина x Ширина + Длина x Высота + Ширина x Высота)

У вас есть следующие данные:

Длина (a) = 8 см Ширина (b) = 5 см Диагональ (d) = 13 см

Сначала найдем высоту (h) параллелепипеда, используя теорему Пифагора, так как диагональ параллелепипеда, длина и ширина образуют прямоугольный треугольник:

h = √(d² - a² - b²) h = √(13² - 8² - 5²) h = √(169 - 64 - 25) h = √(80) h = 4√5 см

Теперь мы можем вычислить объем и площадь полной поверхности:

1. Объем (V): V = a x b x h V = 8 см x 5 см x 4√5 см V = 160√5 см³ (кубических сантиметров)

2. Площадь полной поверхности (A): A = 2(ab + ah + bh) A = 2(8 см x 5 см + 8 см x 4√5 см + 5 см x 4√5 см) A = 2(40 см² + 32√5 см² + 20√5 см²) A = 2(40 см² + 52√5 см²) A = 80 см² + 104√5 см²

Итак, объем параллелепипеда составляет 160√5 кубических сантиметров, а площадь полной поверхности равна 80 квадратным сантиметрам плюс 104√5 квадратных сантиметра.