Question

В треугольнике АВС АС= 7, ВС= 8, угол С = 60. Найдите сторону АВпомогите пожалуйста❤️​

Answer 1

Ответ:

AB=8

Объяснение:

Теорема косинусов

АВ=√(АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos60°)=

=√(7²+8²-2*7*8*1/2)=√(49+64-56)=√57≈8

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где $a$, $b$ и $c$ - стороны треугольника, а $\angle C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В данном случае известны стороны $AC = 7$, $BC = 8$ и угол $\angle C = 60^\circ$. Нам нужно найти сторону $AB$.

Подставим известные значения в формулу закона косинусов:

$AB^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ)$

Так как $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, мы можем продолжить вычисления:

$AB^2 = 49 + 64 - 56$

$AB^2 = 57$

Теперь найдем квадратный корень из $57$:

$AB = \sqrt{57} \approx 7.55$

Таким образом, сторона $AB$ примерно равна $7.55$.