Question

Срочно У прямокутній трапеції CDFM( кут С=90 градусів) Основи дорівнюють СМ=15см, FD= 7см, Знайти площу трапеції, якщо її тупий кут дорівнює 135 градусів.

Answer 1

Ответ:

88 см²

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі трапеції можна скористатися наступною формулою:

$\text{Площа трапеції} = \frac{(\text{Сума основ} \times \text{Висота})}{2}$

У вас вже відома величина однієї з основ (СМ = 15 см). Щоб знайти іншу основу, можна скористатися властивістю трапеції, що протилежні сторони паралельні. Таким чином, FD також є основою трапеції і має довжину 7 см.

Тепер потрібно знайти висоту трапеції. Можна розглядати трикутник CFD, де одна сторона (CF) є висотою трапеції. Цей трикутник є прямокутним, оскільки кут С рівний 90 градусів.

За теоремою Піфагора можна знайти довжину від C до F:

$CF^2 = CD^2 + FD^2$ $CF^2 = 15^2 + 7^2$ $CF^2 = 225 + 49$ $CF^2 = 274$

Тепер знаходимо квадратний корінь з 274:

$CF = \sqrt{274} \approx 16.55 \text{ см}$

Отже, висота трапеції дорівнює приблизно 16.55 см.

Тепер можна підставити значення основ і висоти у формулу для площі трапеції:

$\text{Площа трапеції} = \frac{(15 + 7) \times 16.55}{2}$ $\text{Площа трапеції} = \frac{22 \times 16.55}{2}$ $\text{Площа трапеції} = 182.1 \, \text{см}^2$

Отже, площа трапеції дорівнює приблизно 182.1 квадратним сантиметрам.