Question

СОЧ!!!!! АВСД-параллелограмм. А(-3;-1), В(-2;4), С(6;-1). Найдите координаты (х;у) точки О пересечения диагоналей и длину диагонали ВД

Answer 1

Ответ:

O(1,5;-1)

BD=√149

Объяснение:

О(Хо;Уо)

Хо=(Ха+Хс)/2=(-3+6)/2=3/2=1,5

Уо=(Уа+Ус)/2=(-1-1)/2=-1

О(1,5;-1)

D=2*O-B

Xd=2*Xo-Xв=2*1,5+2=5

Уd=2*Уо-Ув=2*(-1)-4=-2-4=-6

D(5;-6)

BD=√((5-(-2))²+(-6-4)²)=√(49+100)=√149

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения диагоналей параллелограмма и длины диагонали ВД мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем координаты точки О, пересечения диагоналей. Точка О будет серединой отрезка, соединяющего точки А и С, так как диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

   Координаты точки А: A(-3, -1) Координаты точки С: C(6, -1)

   Координаты точки О можно найти, сложив координаты точек А и С, и разделив результат на 2:

   x_О = (x_А + x_С) / 2 = (-3 + 6) / 2 = 3 / 2 = 1.5 y_О = (y_А + y_С) / 2 = (-1 - 1) / 2 = -2 / 2 = -1

   Таким образом, координаты точки О равны (1.5, -1).

2. Теперь найдем длину диагонали ВД. Для этого используем теорему Пифагора, так как диагональ ВД является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катетами служат отрезки ВО и ОД.

   Длина отрезка ВО можно найти как расстояние между точками В и О:

   Δx_ВО = x_О - x_В = 1.5 - (-2) = 3.5 Δy_ВО = y_О - y_В = (-1) - 4 = -5

   Теперь используем теорему Пифагора:

   Длина диагонали ВД (BD) = √(Δx_ВО^2 + Δy_ВО^2) = √(3.5^2 + (-5)^2) = √(12.25 + 25) = √37.25

   Округлим результат, если необходимо, и получим приближенное значение для длины диагонали ВД:

   Длина диагонали ВД ≈ √37.25 ≈ 6.11 (округлено до двух знаков после запятой).

Итак, координаты точки О пересечения диагоналей параллелограмма равны (1.5, -1), а длина диагонали ВД приближенно равна 6.11.