Question

Дано вектори a(-2,-1,m) и (n, - 2,6). За яких значень m и n ци векторами будуть колианерими?​

Answer 1

Вектора коллинеарны, если соответственные координаты пропорциональны.

-2: n=-1:(-2) =>n= -4;

-1:(-2) =m:6 => m=3.

Answer 2

Два вектори є колінеарними, якщо вони паралельні один одному, тобто один є кратним іншому. Щоб перевірити, чи є вектори a(-2, -1, m) і (n, -2, 6) колінеарними, ми повинні знайти такі значення m і n, при яких один вектор буде кратним іншому.

Для цього ми можемо порівняти компоненти векторів між собою:

1. Для x-компонент: -2 = n*k, де k - деяке число.

2. Для y-компонент: -1 = -2*k

3. Для z-компонент: m = 6*k

Знаючи, що -1 = -2*k, ми можемо знайти k: k = (-1) / (-2) = 1/2

Тепер, ми можемо використовувати значення k для знаходження m та n: m = 6 * (1/2) = 3 n = -2 * (1/2) = -1

Отже, вектори a(-2, -1, 3) і (-1, -2, 6) будуть колінеарними при m = 3 і n = -1.