Question

В треугольнике ABC угол C равен 42° . Биссектрисы углов при вершинах À и B пересекаются в точке S. Определите градусную меру угла ASB.

Answer 1

Відповідь:

111

Пояснення:

в фоксорде

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть следующая информация:

1. Угол C равен 42°.

Так как S - точка пересечения биссектрис углов при вершинах A и B, они делят соответствующие углы пополам. Таким образом, мы имеем:

2. Угол CAS = угол BAS (половина угла A).
3. Угол CBS = угол ABS (половина угла B).

Теперь давайте обозначим углы CAS и CBS как α. Тогда углы CAS, CBS и C равны по сумме 180° (так как они образуют линию), что позволяет нам записать уравнение:

α + α + 42° = 180°.

Упрощаем уравнение:

2α + 42° = 180°, 2α = 138°, α = 69°.

Теперь мы знаем, что углы CAS и CBS равны 69°. Чтобы найти угол ASB, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180°:

угол ASB = 180° - угол CAS - угол CBS = 180° - 69° - 69° = 42°.

Итак, градусная мера угла ASB равна 42°.