Question

точки М делит отрезок РК в отношении 2:1 начиная от точки Р найдите координаты точки Р если точки M и K имеют соответственно координаты (2;4),(3;5)​

Answer 1

Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1 ,считая от точки Р .Найдите координаты точки Р ,если заданы координаты точек М и К , М (2:4) , К (3:5)​

Объяснение:

Р_________М_____К , к=2/1=2.

х(М)=( х(Р)+к*х(К) )/ (1+к) ,

у(М)=( у(Р)+к*у(К) )/ (1+к).

х(М)*(1+к)=х(Р)+к*х(К) ,

у(М)*(1+к)=у(Р)+к*у(К).

х(Р)= 2(1+2)- 2*3=0,

у(Р)=4*(1+2)-2*5=2.

М( 0; 2 )

Answer 2

Для нахождения координат точки Р, мы можем использовать среднюю пропорцию между точкой M и точкой K, так как точка M делит отрезок РК в отношении 2:1.

Сначала найдем разницу в координатах точек K и M:

Координаты точки K: (3, 5) Координаты точки M: (2, 4)

Теперь найдем разницу в координатах:

Δx = x(K) - x(M) = 3 - 2 = 1 Δy = y(K) - y(M) = 5 - 4 = 1

Теперь мы знаем, что точка Р находится на расстоянии 2/3 от точки M в направлении точки K. Мы можем найти координаты точки Р, используя эту информацию:

x(P) = x(M) + (2/3) * Δx x(P) = 2 + (2/3) * 1 x(P) = 2 + 2/3 x(P) = 2 + 0.6667 x(P) ≈ 2.6667

y(P) = y(M) + (2/3) * Δy y(P) = 4 + (2/3) * 1 y(P) = 4 + 2/3 y(P) = 4 + 0.6667 y(P) ≈ 4.6667

Итак, координаты точки Р примерно равны (2.6667, 4.6667).