Question

Найдите координаты центра и радиус окружности ,заданых уравнением (х+1)²+(у-3)²=9​

Answer 1

Ответ:

$(x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = {r}^{2}$

- общий вид уравнения окружности

$(x +1 ) {}^{2} + (y - 3) {}^{2} = 9 \\ (x + 1) {}^{2} + (y - 3) {}^{2} = {3}^{2} \\ \\ x - a = x + 1 \\ a = - 1 \\ \\ y - b = y - 3 \\ b = 3 \\ \\ r = 3$

центр в точке (-1; 3)

r = 3

Answer 2

Уравнение окружности в форме, которая записана в вашем вопросе, имеет следующий вид:

(х + a)² + (у + b)² = r²,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В вашем случае:

(a, b) = (-1, 3) (обратите внимание на знаки перед х и у в уравнении), r² = 9.

Теперь вы можете найти координаты центра и радиус:

Центр окружности: (a, b) = (-1, 3). Радиус окружности: r = √9 = 3.

Таким образом, центр окружности находится в точке (-1, 3), а радиус окружности равен 3.