Question

Точки А(1,3), В(3,5), С(3,7), D(х, у) являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки D. из предложенных ответов выберите: 1) формулу которую вы используете для решения 2) Координаты точки О(точки пересечения диагоналей) 3) Координаты точки D Верных ответов: 3 О(2,5) D(1,1) D(1,5) О(2,4) D(5,9) О(3,6) СПАСИТЕ ПОЖААААЛУЙСТА, ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

Объяснение:

А(1,3), В(3,5), С(3,7), D(х, у)

1 способ -векторный.

Вектор ВА имеет координаты ( -2; -2).

Точка D получается сдвигом точки С на вектор СD , равный вектору ВА.

Поэтому х(D)=x(C)+x(CD) ⇒ х(D)=3+(-2)=1 ;

у(D)=у(C)+у(CD) ⇒ у(D)=7+(-2)= 5.

D(1 ; 5).

2 способ -по формуле середины отрезка

а ) А( 1;3) ,С( 3; 7) . О-середина АС( диагонали точкой пересечения делятся пополам ) . Найдем координаты О.

х(О)= ( х(А)+х(С) )/2 , х(О)= ( 1+3 )/2=2 ;

у(О)= ( у(А)+у(С) )/2 , у(О)= ( 3+7)/2=5 ;

О( 2 ; 5)

б ) В( 3 ; 5) ,О( 2;5 ). О-середина ВД Найдем координаты т Д.

х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2 , х(Д) = 2*х(О)-х(В) , х(Д) = 2*2 -3= 1;

у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2 , у(Д) = 2*у(О)-у(В) ,

у(Д) = 2*5-5=5

D(1 ; 5).

Answer 2

Для нахождения координат точки D, которая является вершиной параллелограмма, можно воспользоваться свойствами параллелограмма. Одним из полезных свойств параллелограмма является то, что диагонали этой фигуры пересекаются в её центре.

Для нахождения координат точки D, мы можем воспользоваться координатами точек A, B, и C, чтобы найти координаты точки O (центр параллелограмма) и затем использовать их для нахождения координат точки D.

1. Найдем координаты центра O, который является точкой пересечения диагоналей:

Сначала найдем координаты точки O:

O(x_o, y_o) = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2) O(x_o, y_o) = ((1 + 3) / 2, (3 + 7) / 2) O(x_o, y_o) = (4 / 2, 10 / 2) O(x_o, y_o) = (2, 5)

2. Теперь, когда у нас есть координаты центра O, мы можем использовать их, чтобы найти координаты точки D, которая лежит на противоположной диагонали параллелограмма относительно O:

D(x, y) = (2x_o - x_A, 2y_o - y_A) D(x, y) = (22 - 1, 25 - 3) D(x, y) = (4 - 1, 10 - 3) D(x, y) = (3, 7)

Итак, координаты точки D равны (3, 7). Выбор 3) "Координаты точки D" является верным ответом.