Question

кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 30°,а бічна сторона - 8см. знайди периметр трикутника​

Answer 1

Ответ:

16+8√3см

Объяснение:

ΔABC

AC - основание

Проводим из В на основание высоты ВК, которая в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой.

ΔАВК - прямоугольный

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

ВК=АВ:2=4см

По теореме Пифагора:

АК=√АВ²-ВК²=√64-16=√48=4√3см

АС=АК+КС=4√3+4√3=8√3см

P=8+8+8√3см=16+8√3см

Answer 2

Для знаходження периметру рівнобедреного трикутника нам спершу потрібно знайти довжини інших двох сторін.

За заданими даними, ми знаємо, що кут при основі дорівнює 30 градусів і бічна сторона трикутника дорівнює 8 см. Для знаходження довжини інших двох сторін ми можемо скористатися тригонометричними функціями.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то ми можемо поділити його навпіл на два прямокутних трикутники, де кут при основі дорівнює 30 градусів. Таким чином, ми можемо застосувати функцію косинуса, оскільки ми знаємо прилеглу сторону і гіпотенузу одного з цих прямокутних трикутників:

cos(30°) = прилегла сторона / гіпотенуза

cos(30°) = (1/2) (бо cos(30°) = 1/2)

Тепер ми можемо знайти прилеглу сторону цього прямокутного трикутника:

прилегла сторона = (1/2) * гіпотенуза

прилегла сторона = (1/2) * 8 см = 4 см

Таким чином, ми знайшли довжину однієї з прилеглих сторін рівнобедреного трикутника - вона дорівнює 4 см.

Тепер, щоб знайти периметр, додамо довжину основи (8 см) і дві однакові прилеглі сторони (4 см кожна):

Периметр = 8 см + 4 см + 4 см = 16 см

Отже, периметр цього рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см.