Question

Помогите пожалуйста знайдіть площу паралелограма abcd, якщо ab=4 см ad=6 см кут b=120°

Answer 1

Ответ:

12√3

Объяснение:

Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними:

S= a*b*sin α

a,b - сторона паралелограма

Кут α = 180-120=60° ( сума кутів  ВАД та АВС = 180°)

S= 4*6*sin 60°= 24 *$\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 12√3

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма потрібно знати довжину однієї зі сторін і висоту, проведену до цієї сторони. У вашому випадку, вам відомі сторони AB (4 см) і AD (6 см), а також величина кута B (120 градусів).

Спершу ми можемо знайти висоту паралелограма, яка є відстанню між стороною AB і стороною CD. Ця висота буде перпендикулярною до сторони AB і матиме величину h.

Для знаходження висоти можемо використати трикутник ABD, оскільки він є прямокутним трикутником (B = 90 градусів, оскільки кут B = 120 градусів, то доповнюючий кут до нього дорівнює 60 градусів).

Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження висоти h:

sin(60 градусів) = h / AB sin(60 градусів) = h / 4

Тепер знайдемо h:

h = 4 * sin(60 градусів) h = 4 * √3 / 2 h = 2√3 см

Тепер, коли у нас є висота h і сторона AB, ми можемо знайти площу паралелограма за допомогою формули:

Площа = AB * h Площа = 4 см * 2√3 см Площа = 8√3 см²

Отже, площа паралелограма ABCD дорівнює 8√3 квадратних сантиметрів.