Question

Точка С (3; –1; 2) – середина відрізка АВ. Знайти координати точки В, якщо А (4; –3; 5).

Answer 1

(4+х):2=3....х=2
(-3+у):2=-1...у=1
(5+z):2=2...z=-1
відповідь:В(2;1;-1)

Answer 2

Для знаходження координат точки В, яка є іншим кінцем відрізка АВ, можна використовувати формулу середньої точки відрізка. Ця формула виглядає наступним чином:

С(x, y, z) = (A(x₁, y₁, z₁) + B(x₂, y₂, z₂)) / 2

Де (x, y, z) - координати середньої точки С, (x₁, y₁, z₁) - координати початкової точки A, і (x₂, y₂, z₂) - координати кінцевої точки B.

У вашому випадку:

A (4, -3, 5) C (3, -1, 2)

Заміняємо ці значення в формулу:

(3, -1, 2) = (4, -3, 5) + B(x₂, y₂, z₂) / 2

Тепер розв'язуємо рівняння для точки В:

B(x₂, y₂, z₂) = 2 * (3, -1, 2) - (4, -3, 5)

B(x₂, y₂, z₂) = (6, -2, 4) - (4, -3, 5)

B(x₂, y₂, z₂) = (6 - 4, -2 + 3, 4 - 5)

B(x₂, y₂, z₂) = (2, 1, -1)

Отже, координати точки В дорівнюють (2, 1, -1).