Question

У трикутнику abc c=90 градусов ac=20cm ab=40cm знвйдіть кут А

Answer 1

Ответ:

Δ ABC

<С=90°

b=АС=8см

<А=40°

а, с ,<В - ?

сумма внутренних углов треугольника равна 180°

<B=180° - <C -<A=180°-90°- 40°=50°

<B=50°

катет а=ВС=b/tg <B= 8/tg50°

гипотенуза

с=√ b²+a²=√8²+(8 /tg 50)²

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута A в прямокутному трикутнику ABC можна скористатися теоремою Піфагора та визначити кут A, використовуючи тригонометричну функцію тангенс.

За теоремою Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2,

де c - гіпотенуза, a та b - катети.

Ваші значення: c = 20 см (гіпотенуза) a = 40 см (один з катетів) b - катет, який ми хочемо знайти.

Підставимо значення і розглянемо теорему Піфагора для знаходження b:

20^2 = 40^2 + b^2 400 = 1600 + b^2

Тепер віднімемо 1600 з обох боків рівняння:

b^2 = 400 - 1600 b^2 = -1200

Далі виразимо b, взявши корінь з обох боків (зважайте, що b буде від'ємним):

b = √(-1200) b = √(1200) * i b = 20√3 * i см

Таким чином, один з катетів b = 20√3 * i см.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенс, щоб знайти кут A. Тангенс кута A в трикутнику визначається як відношення протилежного катету (b) до прилеглого катету (a):

tan(A) = b / a

tan(A) = (20√3 * i см) / (40 см)

tan(A) = (√3 * i) / 2

Тепер, щоб знайти кут A, використайте арктангенс (обернену тангенс) функцію:

A = arctan(√3/2)

A ≈ 60 градусів.

Отже, кут A приблизно 60 градусів.