Question

Чему равен объем правильной четырехугольной пирамиды, стороны основании которого равны 8см и 2см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45градусов?

Answer 1

Ответ:

угол ЕАН = 45°, угол ЕНА = 90° =>

ЕН=АН

АН=1/2*АС

АС=8√2 => AН=4√2 см = ЕН-высота

V=1/3*h*a^2

V=(1/3)*4√2*8*8=(256√2)/3 см3

ответ: (256√2)/3 см3

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды, вам понадобится знать длины боковых рёбер пирамиды и высоту. Поскольку у вас есть информация о длинах сторон основания и угле наклона бокового ребра, можно воспользоваться геометрическими методами для нахождения боковых рёбер и высоты пирамиды.

Сначала найдем длины боковых рёбер. Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром, половиной большей стороны основания (8 см / 2 = 4 см) и углом наклона 45 градусов. Вы можете использовать тригонометрию (тангенс) для нахождения длины бокового ребра:

tan(45 градусов) = (противолежащий катет) / (половина большей стороны основания)

tan(45 градусов) = (4 см) / (4 см)

tan(45 градусов) = 1

Теперь вы можете найти длину бокового ребра:

(противолежащий катет) = (половина большей стороны основания) * tan(45 градусов) = 4 см * 1 = 4 см

Теперь, когда у вас есть длина бокового ребра (4 см), вы можете найти высоту пирамиды. Правильная четырехугольная пирамида делится на четыре равных треугольника, и высота будет являться высотой одного из этих треугольников. Вы можете воспользоваться теоремой Пифагора:

высота^2 + (половина большей стороны основания)^2 = (длина бокового ребра)^2

высота^2 + (4 см)^2 = (4 см)^2

высота^2 = (4 см)^2 - (4 см)^2

высота^2 = 0

высота = 0

Увы, поскольку высота получилась равной нулю, пирамида не имеет объема. Возможно, есть какая-то ошибка в данных, или пирамида не может быть собрана из предоставленных элементов.