Question

В треугольнике ABC угол А в три раза меньше внешнего угла при вершине В. Найдите угол А, если угол C равен 48°​

Answer 1

Внешний угол треугольника при вершине В равен суме двух других углов: B' = А + С
Пусть х - угол А.
тогда: B' = x + 48
C другой стороны, это угол втрое больше угла А:
B' = 3 * А = 3х
Составим уравнение:
3х = x + 48
2х = 48
х = 24
Ответ: угол А равен 24 градуса

Answer 2

Давайте обозначим углы следующим образом:

Угол A = x градусов. Угол B = 3x градусов (так как угол А в три раза меньше внешнего угла при вершине B). Угол C = 48° (как указано в задаче).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

x + 3x + 48 = 180

Сначала объединим коэффициенты x:

4x + 48 = 180

Теперь выразим x:

4x = 180 - 48 4x = 132

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 132 / 4 x = 33

Таким образом, угол A (x) равен 33 градусам.