Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 40 БАЛОВ!!! Знайдiть меншу дiагональ паралелограма, сторони якого дорiвнюють 10 см i 16 см, а тупий кут — 120°. Только с объяснением!!!! УМОЛЯЮ!!!!!

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения меншей диагонали параллелограмма с данными сторонами и углом, давайте воспользуемся законом косинусов. Закон косинусов гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$

где:

• $c$ - длина требуемой диагонали параллелограмма.
• $a$ и $b$ - длины сторон параллелограмма (10 см и 16 см).
• $C$ - угол между этими сторонами (120 градусов).

Давайте подставим известные значения и рассчитаем длину диагонали:

$c^2 = 10^2 + 16^2 - 2 \cdot 10 \cdot 16 \cdot \cos(120^\circ)$

Сначала рассчитаем $\cos(120^\circ)$. Угол 120 градусов соответствует углу внутри равностороннего треугольника, и мы знаем, что $\cos(120^\circ) = -0.5$.

Теперь подставим значение $\cos(120^\circ)$ и рассчитаем $c$:

$c^2 = 100 + 256 - 2 \cdot 10 \cdot 16 \cdot (-0.5)$ $c^2 = 100 + 256 + 160$ $c^2 = 516$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти $c$:

$c = \sqrt{516} \approx 22.72 \text{ см}$

Таким образом, меншая диагональ параллелограмма равна примерно 22.72 см.