Question

В прямоугольном ΔСDE угол E=15 градусам. Точка K отмечена на катете DE так, что угол ECK = 15 градусам Найдите длину отрезка CD, если KC = 8 см10 баллов срочно

Answer 1

Ответ: CD = 4 см

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства треугольников и знание тригонометрии.

Мы знаем, что угол ECK = 15 градусов и угол E = 15 градусов. Поэтому треугольники ECK и CDE подобны, так как у них соответственные углы равны.

Теперь давайте обозначим длину отрезка CD как x. Также обозначим длину отрезка KC как y.

Из подобия треугольников ECK и CDE мы можем записать следующее уравнение:

(CK / CD) = (EK / DE)

Подставляем известные значения:

(y / x) = (EK / DE)

Теперь мы знаем, что угол E равен 15 градусам, поэтому:

EK / DE = tan(15°)

Мы знаем, что tan(15°) равно примерно 0,26795.

Теперь мы можем вернуться к уравнению:

(y / x) = 0,26795

Теперь, у нас также есть информация о длине отрезка KC, который равен 8 см:

y = 8 см

Подставляем это значение в уравнение:

(8 см / x) = 0,26795

Теперь, чтобы найти длину отрезка CD (x), мы можем переписать уравнение:

x = 8 см / 0,26795

x ≈ 29,81 см

Итак, длина отрезка CD примерно равна 29,81 см.