Question

Найдите радиус описанной окружности.Дан равноберденый треугольник с основанием 24 и боковой стороной 15

Answer 1

Ответ:

R = 12,5 см.

Объяснение:

Дано:

Найти:

Решение:

см. в приложенном файле.

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности равнобедренного треугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{a}{2\sin\left(\frac{\angle A}{2}\right)}$

где:

• $r$ - радиус описанной окружности,
• $a$ - длина основания треугольника (в данном случае, 24),
• $\angle A$ - угол при вершине треугольника (в данном случае, угол при вершине треугольника равнобедренный, поэтому мы можем найти его, используя следующее соотношение: $\angle A = \arccos\left(\frac{b}{2a}\right)$, где $b$ - длина боковой стороны треугольника (в данном случае, 15).

Сначала найдем значение угла $\angle A$:

$\angle A = \arccos\left(\frac{15}{2 \cdot 24}\right) = \arccos\left(\frac{15}{48}\right)$

$\angle A \approx \arccos(0.3125) \approx 72.55^\circ$

Теперь мы можем найти радиус $r$:

$r = \frac{24}{2\sin\left(\frac{72.55}{2}\right)}$

$\sin\left(\frac{72.55}{2}\right) \approx \sin(36.275) \approx 0.5946$

$r = \frac{24}{2 \cdot 0.5946} \approx \frac{24}{1.1892} \approx 20.18$

Радиус описанной окружности примерно равен 20.18.