Question

Катер проплив 16км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1,5год. Знайти власну швидкість катера якщо швидкість течії становить 1км/год Пжжжжж поможітььььь​

Answer 1

Ответ:

Позначимо власну швидкість катера v км/год, тоді швидкість катера за течією (v+1)км/год, а проти течії (v–1)км/год.  

Відомо, що катер проплив проти течії 30км, а за течією 16км, тоді час, який він витратив відповідно: 30/(v–2) та 16/(v+2)

Объяснение:

Складемо і розв'яжемо рівняння:

$\frac{30*(v+1)+16/(v-1)+1,5*(v^{2} -1)}{(v^{2} -1)}=0$

$></p> <p><img src=$

1,5v²+46v-17,5=0

Розв`яжемо дискримінантом

46²-4*1,5*(-17,5)=46+√105=46+10√5 або ≈47

$v_{1}=\frac{-46+47}{2*1,5}$ - не задовільняє

$V_{2} =\frac{-46-47}{2*1,5} =\frac{93}{3} =31$

Відповідь: Швидкість катера становить 31 км/год

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера як $V_k$ (власна швидкість катера) і швидкість течії як $V_t$. Тоді:

1. Рух за течією (вниз по річці): Відстань = 16 км Швидкість = $V_k + V_t$ Час = $\frac{16}{V_k + V_t}$

2. Рух проти течії (вгору по річці): Відстань = 30 км Швидкість = $V_k - V_t$ Час = $\frac{30}{V_k - V_t}$

Загальний час подорожі 1,5 год:

$\frac{16}{V_k + V_t} + \frac{30}{V_k - V_t} = 1.5$

Тепер ми можемо використовувати це рівняння для вирішення задачі. Якщо ви маєте відповідь, то ви можете також перевірити її, підставивши значення невідомих усередину рівняння, щоб переконатися, що воно правильне.