Question

Пароплав проплив 24 км за течією річки і проти течії за 2 год 30 хв знайти швидкість пароплава якщо швидкість течії 4 км/год

Answer 1

Ответ: 20 км/ч

Объяснение:

При движении по течению S=24, v=x+4, t=S/v=24/(x+4)

Против течения: S=24, v=x-4, t=S/v=24/(x-4)

$t_{o} = t_{1} +t_{2} = \frac{24}{x+4} +\frac{24}{x-4} = 2.5 \\[tex]24(x-4)+24(x+4)=2.5(x^{2} -16)\\2.5x^{2} -48x-40=0\\D=2304+4*2.5*40=2704\\x=\frac{48+52}{5} =20$ \\

$x = \frac{48-52}{5} = -0.8$ - не удовлетворяет условию

Answer 2

Ответ:

29,6 км/год

Объяснение:

Час шляху дорівнюватиме часу вниз за течією + час вгору за течією. Тобто: 24 / (Vпароплава + 4) +  24 / (Vпароплава - 4) = 2,5 год.

Приводимо до спільного знаменника і отримуємо:

(24(Vпароплава + 4) + 24(Vпароплава - 4)) / (Vпароплава + 4)(Vпароплава - 4) = 2,5

Виносимо 24 за дужки, і перемножуємо праву і ліву частину рівняння за правилом пропорції. У нас виходить квадратне рівняння. Вирішуємо його, і отримуємо два Vпароплава. Одне негативне - ця відповідь не підходить. А друге 29.6 км/год.

Вот и ответ.