Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ моторний човен пройшов 12 км за течією і 8 проти течії річки,витративши на весь шлях 1 годину. Яка власна швидкість течії дорівнює 4 км/год​

Answer 1

Моторний човен пройшов 12 км за течією і 8 проти течії річки, витративши на весь шлях 1 годину. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 4 км/год​.

Ответ:

20 км/год.

Объяснение:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді його швидкість за течією х+4 км/год, проти течії х-4 км/год.

12/(х+4) + 8/(х-4) = 1

12х-48+8х+32-х²+16=0

х²-20х=0

х(х-20)=0;  х=0 (не підходить)  х=20.

Швидкість човна 20 км/год.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо наступну формулу:

швидкість = відстань / час

Позначимо швидкість човна (відносно стоячої води) як "х" км/год.

За течією: відстань = 12 км час = 12 км / х км/год

Проти течії: відстань = 8 км час = 8 км / (х + 4) км/год

Загальний час подорожі становить 1 годину:

12 км / х км/год + 8 км / (х + 4) км/год = 1 год

Домножимо обидві частини рівняння на х(х + 4), щоб позбутися знаменників:

12(x + 4) + 8x = x(x + 4)

12x + 48 + 8x = x^2 + 4x

20x + 48 = x^2 + 4x

0 = x^2 - 16x + 48

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння:

x^2 - 16x + 48 = 0

(x - 4)(x - 12) = 0

Таким чином, отримуємо два розв'язки: x = 4 або x = 12.

Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то власна швидкість човна становить 12 км/год.