Question

катер проплив 72 км і повернувся назад витративши на весь шлях 10 год знайти власну швидкість катера якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км за год​

Answer 1

Ответ:

15 км/год

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді швидкість за течією х+3 км/год, проти течії х-3 км/год.

72/(х+3) + 72/(х-3) = 10

72х-126+72х+216=10х²-90

10х²-144х-90=0

х=(144±√(20736+3600))/20=(144±√24336)/20=(144±156)/20

х=15  х=-0,6 (не підходить)

Answer 2

(можете пролайкать плиз!)

Ответ:

15 км / ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению х+3 км/ч, против течения х-3 км/час.

72/(х+3) + 72/(х-3) = 10

72х-126+72х+216=10х2-90

10 х 144 х-90=0

х=([=(144±√(20736+3600))/20=(144±√24336)/20=(144±156)/20

х=15 х=-0,6 (не подходит)

Answer 3

Щоб знайти швидкість катера, спочатку давайте визначимо, як довго це зайняло йому проплисти 72 км в одну сторону.

Позначимо швидкість катера як V (в км/год). Оскільки катер плавав проти течії річки, його швидкість відносно води буде V - 3 (тому що швидкість течії віднімається зі швидкості катера).

Тоді час, необхідний для пропливання 72 км в одну сторону, можна обчислити за допомогою формули часу, шляху і швидкості:

час = шлях / швидкість.

Таким чином, час, що потрібен катеру для пропливання 72 км в одну сторону, дорівнює: час = 72 / (V - 3).

Катер також повинен повернутися назад та проплисти той самий шлях. Час, необхідний для цього, також буде рівним 72 / (V - 3).

Загальний час подорожі дорівнює 10 годинам, отже ми можемо записати рівняння: 72 / (V - 3) + 72 / (V - 3) = 10.

Домножимо обидві частини рівняння на (V - 3), щоб позбутися від знаменника:

72 + 72 = 10(V - 3).

Розкриваємо дужки: 144 = 10V - 30.

Тепер перенесемо -30 наліво: 10V = 144 + 30.

Складаємо числа: 10V = 174.

Щоб визначити швидкість катера V, розділимо обидві частини рівняння на 10: V = 17.4.

Отже, швидкість катера дорівнює 17.4 км/год.