Question

Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 6 см, её осно- вание — прямоугольник, одна из сторон которого равна 12 см, а диа- гональ — 13 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Ответ:

324см²

Объяснение:

∆АСD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СD=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=√25=5см

Р(АВСD)=2(CD+AD)=2(12+5)=2*17=34 см

Sбок=Р(АВСD)*AA1=34*6=204см²

Sосн=АD*DC=12*5=60см²

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*60+204=120+204=

=324см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности четырёхугольной призмы, нужно учесть площадь боковой поверхности и две площади основания.

1. Площадь боковой поверхности можно найти по формуле:

   Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

   Где периметр основания - это сумма длин всех сторон прямоугольника, а высота - длина бокового ребра.

   Периметр основания = 2 * (длина + ширина) Периметр основания = 2 * (12 см + 13 см) = 2 * 25 см = 50 см

   Площадь боковой поверхности = 50 см * 6 см = 300 см²

2. Площадь одного из оснований - это прямоугольник, поэтому его площадь равна длина * ширина:

   Площадь одного из оснований = 12 см * 13 см = 156 см²

3. У нас есть два таких основания, поэтому общая площадь двух оснований равна:

   Площадь двух оснований = 2 * 156 см² = 312 см²

4. Теперь можно найти площадь полной поверхности призмы, сложив площадь боковой поверхности и площадь двух оснований:

   Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь двух оснований Площадь полной поверхности = 300 см² + 312 см² = 612 см²

Ответ: Площадь полной поверхности четырёхугольной призмы равна 612 квадратным сантиметрам.