Question

Сечение, которое проведено параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 3 : 7, считая от вершины. Вычисли площадь сечения, если площадь основания равна 500 дм2

Answer 1

Ответ:

сечение параллельное основанию образует малую пирамиду, элементы которой подобны исходной с коэффициентом подобия к=3/10, тогда площади относятся Sсеч/Sосн=k²=0.3², откуда Sсеч=500*0.09= 45дм² -ответ

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорции и понять, как соотносятся площади сечения и основания пирамиды.

Дано:

1. Площадь основания пирамиды (S) = 500 дм².
2. Высота пирамиды делится сечением на отношение 3:7 считая от вершины.

Пусть H - высота пирамиды, S_cut - площадь сечения.

Мы знаем, что отношение высоты, на которое разделяется пирамида сечением, равно 3:7. То есть, 3 части высоты принадлежат верхней части пирамиды, а 7 частей - нижней части.

Теперь, чтобы вычислить площадь сечения (S_cut), мы можем использовать подобие треугольников верхней и нижней части пирамиды, так как они подобны, и их высоты также соотносятся как 3:7.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения их соответствующих сторон.

Поэтому:

(S_cut / S) = (3/7)²

Теперь мы можем выразить площадь сечения (S_cut):

S_cut = S * (3/7)² S_cut = 500 дм² * (9/49)

Вычисляем это:

S_cut = 500 * 9/49 S_cut = 9000/49 дм²

Теперь можно упростить дробь и найти площадь сечения:

S_cut ≈ 183.67 дм²

Таким образом, площадь сечения пирамиды составляет около 183.67 квадратных дециметра.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно вычислить площадь сечения треугольной пирамиды.

Известно, что сечение параллельно основанию делит высоту пирамиды в отношении 3:7. Пусть H будет высотой пирамиды, тогда:

Высота, соответствующая первой части сечения (3/10 от общей высоты): 3H/10 Высота, соответствующая второй части сечения (7/10 от общей высоты): 7H/10

Площадь сечения будет равна площади основания, умноженной на отношение высоты этой части сечения к общей высоте. Таким образом, площадь сечения можно выразить следующим образом:

Площадь сечения = Площадь основания * (Высота сечения / Общая высота)

Для первой части сечения:

Площадь первой части сечения = 500 дм² * (3H/10) / H Площадь первой части сечения = 150 дм²

Для второй части сечения:

Площадь второй части сечения = 500 дм² * (7H/10) / H Площадь второй части сечения = 350 дм²

Таким образом, площадь сечения треугольной пирамиды составляет 150 дм² + 350 дм² = 500 дм².