Question

АЕ – медіана трикутника АВС, АЕ = 18 см. Знайдіть довжини відрізків, на які точка перетину медіан поділяє медіану АЕ.

Answer 1

Відповідь: 12 см, 6 см

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

6 см,  12 см.

Объяснение:

Точка перетину поділяє кожну з медіан трикутника на відрізки, що відносяться як 2:1, починаючи від вершини кута.

О - точка перетину, нехай ОЕ=х см, тоді АО=2х см.

х+2х=18

3х=18

х=6

ОЕ=6 см,  АО=12 см.

Answer 3

Для знаходження довжин відрізків, на які точка перетину медіан поділяє медіану АЕ, спочатку знайдемо точку перетину медіан.

Медіана АЕ поділяється відносно відношенням 2:1, тобто точка перетину розділить медіану на дві частини, одна з яких буде двічі довшою за іншу. Тобто, довжина відрізка, який має точка перетину, буде 2/3 від довжини медіани АЕ.

Отже, довжина відрізка, який має точка перетину медіан, дорівнює (2/3) * 18 см = 12 см.

Таким чином, точка перетину медіан поділяє медіану АЕ на два відрізки, один з довжиною 12 см і інший з довжиною (18 - 12) см = 6 см.