Question

В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BH. Найди длину стороны AB, если BH=15 корней из 3

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

ABH - прямоугольный треугольник (BHA = 90°)

В треугольнике все углы по 60 градусов

sinA = 60° = √3/2

√3/2 = против. катет/гипотенуза = 15√3/АВ

АВ = 2 * 15√3/√3 (дробь)

АВ = 30

Answer 2

В равностороннем треугольнике ABC биссектриса BH делит угол B пополам и перпендикулярна стороне AC. Так как треугольник ABC равносторонний, то у него все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны AB как "x". Теперь, мы можем использовать теорему о биссектрисе.

В равностороннем треугольнике биссектриса делит противоположную сторону пополам, поэтому длина BH равна половине длины стороны AB:

BH = (1/2) * AB

Также, вам дано, что BH = 15√3. Теперь мы можем записать уравнение:

(1/2) * AB = 15√3

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

AB = 30√3

Таким образом, длина стороны AB равна 30√3.