Question

вершины равностороннего треугольника со стороной 4 корней 3 см принадлежат сфере. расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 3 см.найти радиус сферы.

Answer 1

Ответ:

R = 5 см

Объяснение:

R^2 = OO1^2 + (2/3m)^2

OO1 = 3 см

m = 4√3 * sin(60) = 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрическими свойствами равностороннего треугольника и свойствами сферы.

Давайте обозначим следующие величины:

• S - сторона равностороннего треугольника.
• R - радиус сферы.
• h - расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

Для равностороннего треугольника считается, что высота, проведенная из вершины к середине стороны, разбивает треугольник на два равнобедренных треугольника. Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника с основанием S и боковыми сторонами R.

Сначала найдем высоту равнобедренного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого: h^2 = R^2 - (S/2)^2 h^2 = R^2 - (4√3/2)^2 h^2 = R^2 - 3^2 h^2 = R^2 - 9

Из условия задачи нам известно, что h = 3 см, поэтому: 3^2 = R^2 - 9 9 = R^2 - 9

Теперь мы можем найти радиус сферы: R^2 = 18 R = √18 R = 3√2 см

Итак, радиус сферы равен 3√2 см.